【数学】思考力を試される入試って、こんな問題が出るのでしょうか？

入試で思考力や記述力が試される問題が増える！

そんな時代がやってくる！！





・・・と言われ、センター試験が廃止され、共通テストが導入されました。

大学の二次試験や中高受験に思考力問題が増えると予測されていました。

２００３年東大入試数学「円周率が３．０５より大きいことを証明しなさい」のような問題が増えるのか？

はい、間違いなく増えてくると思われます。

数学なんて、その傾向が強いでしょう、例えば・・・こんな問題とか？




パラボラアンテナは、断面が放物線の形をしています。パラボラアンテナの受信機は、アンテナのどの面から電波を受けても受信できるよう、受信機はその放物線の焦点に設置されています。アンテナのどの面で電波を受けても、全ての電波を受信機で受けることが出来ることを証明しなさい。





パラボラアンテナの仕組みを証明する問題です。

図を書けばそんなに難しい問題ではありませんが、その発想を求められる問題が増えるのかな、と。

ちなみに「パラボラ」は「放物線」という意味です。

※あと、証明は数Ⅲの知識を使います。電波の通り道とｘ軸との交点が、ｙ^2＝４ｐｘのｐにしか依らず、かつその座標が放物線の焦点になることも証明できます。数学好きは挑戦してみてください。かなり大きなヒントを書くと、電波の反射点における放物線の接線を考え、頂点を通り放物線を二等分する直線をｘ軸とすれば、作図によってどこかに二等辺三角形ができるはずです。それにより、反射光の直線とｘ軸との交点を求めると・・・あとは大丈夫ですよね。かなり感動します(^^)





日常の仕組みに座標軸を置いて証明する。

このような問題はますます増えると予想されます。

普段の生活に、ｘ軸とｙ軸を置いて思考を深めましょう。

・・・・・は対策としては雑ですね。

対策、ちょっと考えます。