こんにちは、児玉です。
先日、次のような問題の質問を受けました。
■ 通信速度が128Mbpsであるシステムで、512MBのデータを送信するのにかかる時間はいくらか。答えは、小数第２位を四捨五入して少数第１位まで求めよ。
これ、2022年度から高校で必履修科目になった「情報Ⅰ」の問題だと思うのですが、本質的には「速さ・道のり・時間」の問題です。
ただし、128Mbps（128メガビーピーエス）のbpsはbits per second の略で、1秒あたりに転送できるデータ量を表します。
また、512MB（512メガバイト）のBはバイト（Byte）を表します。
そして、1バイト（Byte）= 8ビット（bit）という関係があります。
1ビットというのは、「1 or 0」という最小のデータ１個だと思ってください。
そうすると、上の問題は「秒速20メートルの自動車で100マイル走るのにかかる時間を求めよ」とほぼ同じになりますね。
100マイルの部分が100キロメートルなら小学生の算数の問題ですが、そこが少しだけ難しくなっています。
そして、k（キロ）とかM（メガ）という単位の前につく接頭語は、それぞれ1000倍（10の3乗倍）、1000000倍（10の6乗倍）を表す補助単位です。
そうすると、速度の128Mbpsは、$ 128 \times 1000000 = 2^7 \times 10^6 $ ビット毎秒で、
道のりの512MBは、$ 512 \times 1000000 \times 8 = 2^9 \times 10^6 \times 2^3 = 2^{12 } \times 10^6 $ ビットですから、かかる時間は
$ \frac{2^{12 } \times 10^6}{2^7 \times 10^6} = 2^5 =32 $ 秒
ということになります。
あれ？
小数第1位とか第2位はどうなった？
割り切れてるけど…。
実は、MbpsのM（メガ）とMBのM（メガ）が違うのです。
速度で使うM（メガ）は100万倍で良いのですが、データ量やファイルサイズで使うM（メガ）は、1024倍の更に1024倍を表します。
K（キロ）は$ 2^ {10} = 1024 $倍なので、M（メガ）は$ 1024 \times 1024 = 2^ {10} \times 2^{10} = 2^{20} $倍となります。
よって、次のようになります。
$ \frac{2^{12 } \times 2^{20}}{2^7 \times 10^6} = \frac{2^{32}}{2^7 \times 10^6} = \frac{2^{25}}{10^6} = \frac{1024 \times 1024 \times 32}{10^6} = 33.554432 $
ということで、答えは$ 33.6 $秒となります。
以上、メガとメガは違うというお話でした。
ところでメガ盛りのメガとメガバーガーのメガは、英語の形容詞 mega（巨大な、非常に大きな）のことでしょうね。（笑）
では、また。
（注） 上の問題は、伝送効率を100％とするという条件も付いていました。
コメント